FACULTAD: CIENCIAS
PECUARIAS
CARRERA:
INGENIERIA
ZOOTECNICA
SÍLABO: CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
1. CÓDIGO
Y NÚMERO DE CRÉDITOS:
Código:
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CDI211
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Número
de créditos:
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4
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2. DESCRIPCIÓN
DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Cálculo Diferencial e Integral es
una unidad de aprendizaje que se da mediante un curso para la formación de
Ingenieros Zootecnistas, cuya finalidad es cubrir conocimientos y desarrollar
en el alumno las habilidades de análisis y deducción que les permitirá en el
área Zootécnica resolver problemas en términos matemáticos. Para efecto el
curso Consta de 4 Temas: Relaciones y Funciones, Límites, Derivadas,
Diferenciales e Integrales
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3. PRE-REQUISITOS Y CO-REQUISITOS:
Pre-requisito:
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111 Introducción al Cálculo
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Co-requisito:
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4. TEXTOS
Y OBRAS DE REFERENCIAS:
Bibliografía
Básica
· . Ayres F. Jr. (2003).
Álgebra Moderna. Serie Schaum.
Mc.Graw Hill. México. 252 p.
· Granville W. A. (1978) Cálculo Dferencal e
Integral. Editoral UTHA. España. 686 p-
Bibliografía
Complementaria
· Purcell, E. J., Varberg, D. y Rigdon, S. E. (2007). Cálculo. Novena
Edición. Pearson Prentice-Hall. 774 p.
|
5. OBJETIVO
GENERAL
Utilizar las herramientas de Relaciones y
Funciones, Límites, Diferenciales e Integrales con el fin de resolver problemas que requieran el cálculo
matemático en el campo de la Zootecnia
6. RESULTADOS
DE APRENDIZAJE (OBJETIVOS GENERALES):
Resultado
del Aprendizaje
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Nivel
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Forma
de evidenciarlo
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Identificar
información en procesos matemáticos de: relaciones y funciones, Limites,
Derivadas, diferenciales e Integrales que surgen a partir del planteamientos
del problema
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Alto
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Presentación de
Trabajo de investigación elaborado por grupo de estudiantes con temas
relacionado con funciones, Limites, Derivadas, diferenciales e Integrales que surgen a partir del planteamientos del problema
|
Solucionar problemas de matemáticas en lo referente
a: Relaciones y funciones, Límites, Derivadas, Diferenciales e Integrales
|
Alto
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Informe de tarea integradora "Determinar las curvas de producción biológica de la especie animal que escogió"
Pryecto de aula acorde a solucionar o elaborar propuesta para solucionar algun problemas del entorno utilizando Relaciones y funciones, Límites, Derivadas, Diferenciales e Integrales.
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CONTENIDOS
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HORAS
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Tareas
previas/ Actividades Aula/Tareas enviadas
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TEMA 1:
RELACIONES Y FUNCIONES.
Ø Generalidades: definiciones y conceptos básicos.
Ø Definición de función y formas de presentación.
Ø Tipos de funciones: Lineales, Cuadráticas, Cubicas, racionales
Logarítmicas, Exponenciales, etc.
Ø Dominio y rango, tablas y Gráficos de las funciones lineales y
cuadráticas
Ø Ejercicios propuestos
Ø Dominio y rango, tablas y Gráficos de las funciones cúbicas,
racionales, logarítmicas y exponenciales
Ø Ejercicios propuestos
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2
1
1
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Tareas previas: revisar información en texto o internet acerca de relaciones y
funciones
Actividades en el Aula:
(2 horas)
(2 horas)
Trabajo
colaborativo: orientación del tema relaciones y
funciones: Definiciones y conceptos básicos. Definición de una función y
formas de presentación. Tipos de funciones
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el
Aula
(1 hora)
·
Estudiante: Soluciona
problemas referente a relaciones y funciones: dominio, rango, tabla y gráfico
de funciones lineales y cuadráticas
(1 hora)
·
Tareas
enviadas: 5 Problemas propuestos
referente a dominio, rango, tabla y gráfico de funciones lineales y
cuadráticas
(2 horas)
·
Trabajo
colaborativo: orientación del tema relaciones y
funciones: dominio,
rango, tabla y gráfico de funciones lineales y cuadráticas
(1hora)
(1 hora)
|
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2
1
1
|
Actividades en el
Aula
(1 hora)
·
Estudiante: Soluciona
problemas referente a relaciones y funciones: dominio, rango, tabla y gráfico
de funciones cúbicas, racionales, logarítmicas y
exponenciales
(1 hora)
·
Tareas
enviadas: 5 Problemas propuestos
referente a dominio, rango, tabla y gráfico de funciones cúbicas, racionales, logarítmicas y exponenciales
(2 horas)
·
Trabajo colaborativo:
orientación
del tema relaciones y funciones: dominio, rango, tabla y gráfico de
funciones cúbicas, racionales, logarítmicas y exponenciales
(1hora)
(1 hora)
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TEMA 2: LIMITE
Ø Límite de una
variable
Ø Límite de una
función
Ø Teorema sobre
límites
Ø Problemas
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2
1
1
|
Tarea previa: revisar
información en texto o internet acerca de Límite de una función
Actividades en el
Aula
(1 hora)
·
Estudiante: Soluciona
problemas referente a Límite
(1 hora)
·
Tareas
enviadas: 10 Problemas propuestos
referente Límite
(2 horas)
·
Trabajo
colaborativo: orientación del tema Límite de una
Función
(1hora)
I evaluación parcial de las Unidades I y II
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TEMA 3 DERIVADAS:
Ø Derivación: Introducción, Incrementos, comparación
de incrementos, regla general para la derivación. Problemas.
Ø Reglas para derivar funciones algebraicas: derivadas
de una constante, Derivada de una variable con respecto a si misma, Derivada
de una Suma, Derivada del producto de una constante por una función. Derivada
del producto de dos funciones.
Ø Derivada del producto de n funciones, siendo n un
número fijo. Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente
constante. Derivada de un cociente. Problemas.
Ø Aplicaciones de la derivada: dirección de una curva,
Ecuaciones de la tangente y la normal, longitudes de la subtangente y
subnormal. Máximos y Mínimos de una
función. Problemas
Ø Derivadas sucesivas de una función: Definición de la
derivada sucesiva, obtención de la derivada sucesiva en función implícita.
Problemas
Ø Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas.
Logarítmicas y exponenciales. Problemas
Ø Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas.
Trigonométricas. Problemas
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2
1
1
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Tarea previa: revisar
información en texto o internet acerca de Derivadas
Actividades en el
Aula
·
Facilitador:
Tema: Derivación: Introducción, Incrementos, comparación
de incrementos, regla general para la derivación. Ejemplos.
(1 hora)
·
Estudiante: Soluciona
problemas referente Derivación: regla
general para la derivación
(1 hora)
·
Tareas
enviadas: 8 Problemas propuestos
referente Derivación: regla general para la derivación
(2 horas)
·
Trabajo
colaborativo: orientación del tema Derivación: regla
general para la derivación
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el
Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: derivadas de una constante, Derivada de una variable con respecto a si
misma, Derivada de una Suma, Derivada del producto de una constante por una
función. Derivada del producto de dos funciones. Ejemplos.
Ø Estudiante: Identifica Reglas para
derivar funciones algebraicas: derivadas de una constante, Derivada de una
variable con respecto a si misma, Derivada de una Suma, Derivada del producto
de una constante por una función. Derivada del producto de dos funciones.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referente a: derivadas de
una constante, Derivada de una variable con respecto a si misma, Derivada de
una Suma, Derivada del producto de una constante por una función. Derivada
del producto de dos funciones.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 10 Problemas propuestos referente a derivadas de una constante,
Derivada de una variable con respecto a si misma, Derivada de una Suma,
Derivada del producto de una constante por una función. Derivada del producto
de dos funciones
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Reglas para
derivar funciones algebraicas: derivadas de una constante, Derivada de una
variable con respecto a si misma, Derivada de una Suma, Derivada del producto
de una constante por una función. Derivada del producto de dos funciones.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el
Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: Derivación: Derivada del producto de n funciones, siendo n un número
fijo. Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente constante.
Derivada de un cociente. Ejemplos.
Ø Estudiante: Identifica Derivada del producto de n funciones, siendo n un
número fijo. Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente constante.
Derivada de un cociente.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes: Derivada del producto de n funciones, siendo n un
número fijo. Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente
constante. Derivada de un cociente.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 10 Problemas propuestos referente a reglas para derivar funciones
algebraica; producto, potencia y cociente
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema: Derivada del producto de n funciones, siendo n un
número fijo. Derivada de la potencia de una función, siendo el exponente
constante. Derivada de un cociente.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el
Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: Derivación: . Aplicaciones de la derivada: dirección de una curva,
Ecuaciones de la tangente y la normal, longitudes de la subtangente y
subnormal Ejemplos.
Ø Estudiante: Identifica Aplicaciones de la derivada: dirección de una
curva, Ecuaciones de la tangente y la normal, longitudes de la subtangente y
subnormal.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes Aplicaciones de la derivada: dirección de una curva,
Ecuaciones de la tangente y la normal, longitudes de la subtangente y
subnormal.
Máximos y mínimos de una función
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 4 Problemas propuestos referente Aplicaciones
de la derivada: dirección de una curva, Ecuaciones de la tangente y la
normal, longitudes de la subtangente y subnormal. Máximos y mínimos de una
función
(2horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Aplicaciones de la derivada: dirección de una curva,
Ecuaciones de la tangente y la normal, longitudes de la subtangente y
subnormal.
Máximos y mínimos de una
función
(1hora)
II
evaluación parcial de la unidad III-A.
(1 hora)
PRIMER CORTE EVALUATIVO.
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2
1
1
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Actividades en el
Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: Derivadas sucesivas de una función: Definición de la derivada
sucesiva, obtención de la derivada sucesiva en función implícita. Ejemplos.
Ø Estudiante: Identifica Derivadas sucesivas de una función: Definición de la
derivada sucesiva, obtención de la derivada sucesiva en función implícita.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes Derivadas sucesivas de una función: obtención de la
derivada sucesiva en función implícita.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 6 Problemas propuestos referente a Derivadas sucesivas de una función: obtención de la derivada sucesiva
en función implícita
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Derivadas sucesivas de una función: obtención de la
derivada sucesiva en función implícita.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: Derivación: Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas
logarítmicas y exponenciales. ejemplos.
Ø Estudiante: Identifica Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas
logarítmicas y exponenciales.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas
logarítmicas y exponenciales.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 6 Problemas propuestos referente a Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas logarítmicas y
exponenciales
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas
logarítmicas y exponenciales.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el Aula
Ø Facilitador: Continuación del Tema: Derivación: Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas Trigonométricas.
Problemas.
Ø Estudiante: Identifica Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas Trigonométricas.
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas Trigonométricas.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 6 Problemas propuestos referente a Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas Trigonométricas
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Derivación de funciones trascendentes. Fórmulas Trigonométricas.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el Aula
III evaluación Parcial de la unidad III-B
Trabajo colaborativo: retroalimentación de Fórmulas para derivar
funciones en general
Recuperación: de Unidad III
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TEMA 4 DIFERENCIALES:
Ø Definiciones.
Ø La diferencial como aproximación del incremento.
Ø Problemas
Ø Fórmulas para hallar la diferencial de una función
Ø Aplicación
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2
1
1
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Tareas previas: revisar información en texto o internet acerca de Diferenciales
Actividades en el Aula
Ø Facilitador: Tema: Diferenciales: Definiciones. La diferencial como aproximación del incremento.
Problemas
Ø Estudiante: Identifica Definiciones. La diferencial como aproximación del
incremento (1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas referentes a la diferencial como aproximación del incremento.
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 5 Problemas propuestos referente a la diferencial como aproximación del incremento
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema la diferencial como aproximación del incremento.
(1hora)
(1 hora)
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2
1
1
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Actividades en el Aula
Ø Facilitador: Tema: Diferenciales: Fórmulas para hallar la diferencial de una función.
Problemas
Ø Estudiante: Identifica Fórmulas para hallar la diferencial de una función
(1 hora)
Ø Estudiante: Soluciona problemas utilizando Fórmulas para hallar la diferencial de una función
(1 hora)
Ø Tareas enviadas: 5 Problemas propuestos utilizando Fórmulas para hallar la diferencial de una función
(2 horas)
Ø Trabajo colaborativo: orientación del tema Fórmulas para hallar la diferencial de una función.
(1hora)
(1 hora)
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TEMA 5 INTEGRALES:
Ø Integración.
Ø Constante de integración. Integral indefinida
Ø Reglas para integrar las formas elementales
ordinarias.
Ø Integrales inmediatas-fórmulas
Ø
Aplicación
de fórmulas de integrales inmediatas
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2
1
1
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Tareas previas: revisar información en texto o internet acerca de Integrales
Actividades en el Aula:
(2 horas)
(2 horas)
Trabajo
colaborativo: orientación del tema Integración.
Constante de integración-integral indefinida. Reglas para integrar formas
elementales ordinarias. Integrales inmediatas fórmulas
(1hora)
(1 hora)
|
2
1
1
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Actividades en el Aula:
(1 hora)
·
Estudiante:
Soluciona problemas utilizando Fórmulas de integrales inmediatas
(1 hora)
·
Tareas
enviadas: 10 Problemas propuestos
referente a aplicación de Fórmulas de
integrales inmediatas
(2 horas)
Trabajo
colaborativo: orientación del tema Integración.
Fórmulas de integrales inmediatas
(1hora)
IV
evaluación Parcial de la Unidad IV y V
ENTREGA DE
SEGUNDO CORTE EVALUATIVO
|
8. HORARIO
DE CLASE/LABORATORIO:
HORAS PRESENCIALES
|
TOTAL HORAS
SEMANALES
|
||
H/Teóricas
|
H/Prácticas
|
H/Trabajo Colaborativo
|
|
18
|
30
|
16
|
4
|
9. CONTRIBUCIÓN
DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE EN LA FORMACIÓN PROFESIONAL:
La unidad de aprendizaje de Cálculo
Diferencial e Integral contribuirá como herramienta para cuantificar,
analizar y resolver problemas en términos matemáticos que se le
presenten en la formación del futuro
profesional, en áreas como la producción animal, Nutrición Animal, Alimentación
animal, manejo de pastura, riego y drenaje, fertilidad de suelos, costos de
producción, entre otras.
|
10.
METODOLOGIA ENSEÑANZA – APRENDIZAJE (
REFERENCIAL)
·
El estudiante deberá preparar el tema previamente a su asistencia a
clases.
·
Consultas puntuales podrán ser realizadas al profesor mediante el uso
del correo institucional.
·
El estudiante deberá realizar trabajo independiente relacionado a los
contenidos de la unidad de aprendizaje.
·
El profesor actuará como facilitador, es obligatoriedad del estudiante
traer preparado los temas correspondientes a la sesión de trabajo de forma que
se pueda establecer intercambio de opciones sobre los temas a tratar.
·
La cuota de participación de los estudiantes será evaluado de acuerdo a
la calidad de los aportes que realicen en la discusión de clase
11. CONDUCTA
Y COMPORTAMIENTO ÉTICO
Los
estudiantes del curso se comprometen a:
·
Ser
puntuales
·
Toda
falta de honradez en la elaboración de las tareas a realizar, la invalidará.
·
Respeto docente – estudiante
- El aula se mantendrá limpia y ordenada.
·
Los
trabajos se debe evidenciar la bibliografía
·
La
poca colaboración de los integrantes de los grupos de trabajo debe ser
reportado
·
Los
trabajos, evaluaciones no pueden sufrir postergaciones
12. EVALUACIÓN
DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Tipo
Evaluaciones
|
Primer
Corte Evaluativo
|
Segundo
Corte Evaluativo
|
Total
|
|
Evaluaciones
Frecuentes
|
PARTICIPACIÓN EN CLASE
|
10
|
10
|
30%
|
LECCIONES
|
5
|
5
|
||
DEBERES
|
5
|
5
|
||
ACTITUDES Y VALORES
|
10
|
10
|
||
Evaluaciones
Parciales
|
PRUEBAS PARCIALES
|
30
|
30
|
30%
|
Examen
Final
|
40%
|
|||
Calificación
Final
|
100%
|
|||
13.
RECURSOS Y FACILIDADES
·
Computador con Acceso a Internet
·
Revistas
especializadas y boletines Técnicos
·
Hojas
de Cálculos
·
Calculadoras
·
El
aula y sus Elementos
|
14.
RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DE LA
UNIDAD DE APRENDIZAJE Y FECHA DE ELABORACIÓN:
Responsable
de la elaboración :
|
Ing. Franklin Rodrigo Peláez Mendoza
|
Fecha de
elaboración:
|
12 de Mayo de 2014
|
ING. Yenni Torres
Navarrete
|
ING. FRANKLIN PELAEZ
MENDOZA
|
COORDINADOR
CARRERA
ZOOTECNIA
|
DOCENTE CALCULO DIFERENCIAL E NTEGRAL - ZOOTECNIA
|
